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Drei Ziegen Problem Die Kontroverse

Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Für den Kandidaten ist ein Wechsel zu Tor 3 sinnvoll, da hier das Auto steht. Schaut man sich nur die Ausgänge der drei Fälle an, wird deutlich. Dies ist das Ziegenproblem, das im angelsächsischen Sprachraum»Monty Hall Problem«genannt wird. Es geht auf die Spielshow Let's Make a. Der Zwist um das Drei-Türen-Problem (Ziegenproblem) wurde im Jahr von Marilyn vos Savant in einer ihrer Kolumnen angestoßen. Problems" (auch: "Ziegenproblem" oder "Monty- Das Drei-Türen-Problem ist in der kognitiven Psy- chologie Auto, hinter den anderen beiden stehen Ziegen.

Drei Ziegen Problem

Ziegenproblem (Monty Hall Problem). Frage. In einer Spielshow steht ein Kandidat vor drei verschlossenen Türen. Eine Tür verbirgt den Hauptgewinn, hinter. Problems" (auch: "Ziegenproblem" oder "Monty- Das Drei-Türen-Problem ist in der kognitiven Psy- chologie Auto, hinter den anderen beiden stehen Ziegen. 1 Das Ziegenproblem oder auch das "3-Türen-Problem". Das Auto ist hinter einer von drei Türen versteckt, hinter den anderen beiden Türen.

Erstens: Das Auto steht hinter Tür eins. In unserem Beispiel hat der Kandidat diese Tür gewählt, es wäre also sinnvoll, bei dieser Tür zu bleiben, was immer der Showmaster tut.

Zweitens: Das Auto steht hinter Tür drei. Dann muss der Showmaster natürlich Tür zwei öffnen. Denn er darf nicht das Auto hinter Tür drei zeigen, und er darf auch nicht enthüllen, ob der Kandidat mit Tür eins richtig liegt.

In diesem Fall ist also das Wechseln zur verbleibenden Tür drei vorteilhaft. Drittens: Das Auto steht hinter Tür zwei.

Der Fall ist ein Spiegelbild des vorigen, nur dass der Showmaster diesmal Tür drei öffnet. Wieder verhilft Wechseln zur verbleibenden Tür zum Gewinn.

Fazit: Wer wechselt, gewinnt in zwei von drei Fällen, also empfiehlt sich Wechseln. So einfach ist das. Einige Zitate aus dem NewsNet habe eingefügt.

Allerdings impliziert mein Verständnis des NewsNet, dass ich die Zitate anonym gelassen habe. Zunächst muss allerdings nochmals das Problem geschildert werden.

Hier ist das Setup, wie es normalerweise dargestellt wird. Ein Teilnehmer einer Fernsehshow wird vor drei gleich aussehende Türen gestellt.

Hinter zwei der Türen befinden sich Ziegen, die als Nieten fungieren sollen. Hinter der dritten steht der Hauptgewinn, sagen wir ein Auto.

Der Kandidat soll nun eine Tür auswählen. Nachdem er dies getan hat, öffnet der Showmaster eine der anderen, nicht gewählten Türen und siehe da, dahinter befindet sich eine Ziege.

Der Showmaster gibt dem Kandidat nun die Gelegenheit zu wechseln, und die Frage ist, ob der Kandidat wechseln soll oder nicht.

Zunächst stört mich immer, dass die Aufgabe so offenbar nicht vollständig gestellt ist. Ich habe sogar schon geglaubt, dass die Schwierigkeit in dieser Lücke begründet sei.

Inzwischen bin ich zwar überzeugt, dass das Problem auch bei exakter Formulierung zu falschen Lösung anreizt. Aber dennoch sollte man die Regeln zunächst klären.

Die gleiche Haarspalterei wird auf der Seite von Herb Weimer vehement und eloquent vertreten. Es ist doch so, dass der einzelne Spieler in der konkreten Situation rein gar nichts entscheiden kann.

Wenn nämlich nicht feststeht, dass der Showmaster eine Tür öffnen muss , so handelt es sich um das psychologische Dilemma zu entscheiden, ob das Öffnen der Tür eine Hilfe oder eine Ablenkung sein soll.

Mathematisch entsteht dann ein ganz anderes Problem, nämlich ein Zweipersonenspiel, bei dem der Showmaster zwischen den Taktiken "Tür öffnen" und "erste Wahl akzeptieren" wählen muss, und der Spieler zwischen den Taktiken "Tür halten" und "Tür wechseln".

Spielt der Showmaster darauf, den Preis zu behalten, so ist seine optimale Taktik offenbar, eine falsche Wahl zu akzeptieren, und eine richtige zum Wechseln frei zu geben.

Man mag diesen Einwand wie gesagt für haarspalterisch halten. Er zeigt aber das wesentliche Element der Statistik:.

Eine Antwort auf eine konkrete Frage kann nur gegeben werden, wenn die Regeln feststehen, und der statistische Versuch im Prinzip wiederholbar ist.

Einzelfälle kann die Statistik nicht entscheiden oder bewerten. Sie kann zum Beispiel nicht die nächste Zahl eines konkreten Wurfs voraussagen. Es geht darum, dass die Regeln des Experiments feststehen müssen, damit es mathematisch behandelt werden kann.

Danach ist es prinzipiell, zumindest theoretisch wiederholbar. Wie halten also fest, dass in diesem Experiment die Regeln so sind, dass der Showmaster die zweite Tür jedes Mal öffnet.

Mit Hilfe der Vorstellung von einem wiederholten Experiment ist es eigentlich nicht mehr schwer, die Gewinnchance für beide möglichen Taktiken korrekt anzugeben.

Wir halten die erste Wahl und kümmern uns nicht darum, ob uns der Showmaster eine neue Chance gibt.

Denn wir treffen den Preis ja nur, wenn er schon hinter der Tür war, die wir anfangs gewählt hatten. Wir wechseln in jedem Fall.

Dann ist es offenbar so, dass wir den Preis genau dann bekommen, wenn wir ihn bei der ersten Wahl nicht getroffen hatten. Wenn wir ihn beim ersten Mal hatten, so verlieren wir ihn durch das Wechseln.

Kandidat wählt eine Tür. Danach hat er die Möglichkeit, seine Tür oder die beiden anderen Türen gleichzeitig zu öffnen ;-. Dies trifft ziemlich genau das, was im Endeffekt passiert.

Man bemerke, dass wir hier nicht mit Wahrscheinlichkeitsräumen argumentiert haben. Allerdings ist jede denkbare Argumentation mit W-Räumen äquivalent zu der obigen Überlegung "wiederholtes Experiment".

Dies ist äquivalent zum Aufstellen eines W-Raumes und der Berechnung der Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis. Wenn das Zufallsexperiment festliegt, entsteht der Wahrscheinlichkeitsraum von alleine.

Nehmen wir an, der Showmaster entscheidet in den Fällen, in denen der Kandidat den Porsche getroffen hat, nicht mit dem Würfel, sondern nach einer festen Regel, die dem Kandidaten bekannt ist.

In der Hälfte aller Fälle, in denen die Tür rechts neben der Kandidatentür geöffnet wird, wird der Kandidat mit der Wechselstrategie Erfolg haben.

Es folgt allgemein, dass die Wechselstrategie für den Kandidaten immer zu optimalen Ergebnissen führt, egal nach welchem Plan der Showmaster die Türen öffnet.

Es sei denn - wie oben bemerkt - es steht ihm frei, keine Tür zu öffnen. Das zeigt, dass unser Originalexperiment eigentlich nicht eindeutig festgelegt war.

Es fehlte die Information, welche Tür der Quizzmaster öffnet. Für die Frage nach der Gewinnwahrscheinlichkeit der Wechselstrategie war das unerheblich.

Aber die Zusatzinformation, welche Tür der Quizzmaster öffnet, spielt für andere Fragestellungen durchaus eine Rolle. Überlegen wir einmal, wonach wir eigentlich fragen, und worauf wir oben die Antwort gegeben haben.

Wir haben nämlich - vernünftigerweise - die Frage gestellt: Wie soll sich der Kandidat verhalten? Dann haben wir zwei Taktiken des Kandidaten wechseln oder nicht wechseln miteinander verglichen und basierend auf unserem Experiment die bessere aussortiert.

Gewöhnlich wird aber einfach gefragt: Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinn hinter Tür B liegt? Für den Beobachter ist es nun legitim zu antworten, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Gewinn hinter Tür B liegt, nicht ermittelt werden kann, weil das Verhalten des Showmasters nicht genau bekannt ist.

Folgende Umformulierung des Ziegenproblems habe ich ebenfalls im NewsNet entdeckt. Mir gefällt das Rätsel eigentlich in der ursprünglichen Variante besser: Von 3 Gefangenen wird einer freigelassen und 2 hingerichtet.

Gefangener A besticht den Wächter, ihm den Namen eines Hinrichtungskandidaten zu nennen. Der Wächter sagt: "C wird hingerichtet".

Zumindest für den Gefangenen B hat der Wächter verwertbare Information geliefert. Zur Klarstellung sollte auch hier gesagt sein, dass der Wärter natürlich A nicht sein eigenes Schicksal offenbaren darf.

Der verwirrende Gedanke des Postings schreit nach Aufklärung. Insbesondere stellt sich die Frage, warum die Chancen von B nun plötzlich besser sein sollen als die von A.

Das kann doch nicht allein daran liegen, dass A gefragt hat! Wenn jetzt B noch einmal fragt und dieselbe Antwort bekommt, geht dann der schwarze Peter wieder an A?

Diese Probleme zeigen uns, dass wir die Frage nicht klar genug gestellt haben. Wir betrachten natürlich die Wahl des Freizulassenden durch den König als Zufallsexperiment.

Die Argumentation ist genau wie im Fall der Ziegen und des Autos. Wir können aber auch fragen, wie die Chancen für A und B stehen, wenn unser Wissen darin besteht, dass C nicht ausgewählt wurde.

Dann ist natürlich die Chance einfach pari zwischen A und B. Dies ist eine ganz andere Frage, die für eine optimale Strategieauswahl nicht taugt, da ja nicht immer verraten wird, dass genau C nicht ausgewählt wurde.

Fall A: Der Moderator wählt Tür 3. Dann ist das Ereignis "Preis nicht hinter 3" , also "Preis hinter 1 oder Preis hinter 2" eingetroffen. Daher können wir mir bedingten Wahrscheinlichkeiten weiterarbeiten.

Also ist es egal, ob ich wechsele. Fall B: Der Moderator öffnet Tür 2. Dieselbe Argumentation. Das Problem ist weniger, die richtige Lösung vorzurechnen, sondern die exakte Stelle zu zeigen, wo der Hund bei der obigen Argumentation begraben ist.

Dies wird bisweilen mathematisch als bedingte Wahrscheinlichkeit verbrämt, trifft aber hier die Sachlage nicht.

Man hüte sich vor solchen Wahrscheinlichkeiten, hinter denen keine Experimente oder äquivalent: Wahrscheinlichkeitsräume stecken.

Wollte man die Argumentation mit einem Experiment nachvollziehen, so wäre das Design so:. Das ist nicht dasselbe wie das Experiment, das ich oben festgelegt habe.

Daher muss nicht dasselbe herauskommen.

1 Das Ziegenproblem oder auch das "3-Türen-Problem". Das Auto ist hinter einer von drei Türen versteckt, hinter den anderen beiden Türen. Bei einer Spielshow hat ein Kandidat die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem ist ein Auto, hinter den beiden anderen befindet sich jeweils eine Ziege. Der. Ziegenproblem (Monty Hall Problem). Frage. In einer Spielshow steht ein Kandidat vor drei verschlossenen Türen. Eine Tür verbirgt den Hauptgewinn, hinter. Drei Ziegen Problem

Worin soll denn dieser Irrtum bestehen? Für die Interessierten hier noch meine — im zitierten Artikel enthaltene — Formulierung der Aufgabe, die tatsächlich eine Zwei-Drittel-Lösung hat; auch zum Vergleich mit dem, was man ihnen bisher erzählt hat:.

Hinter einer der Türen, die nach dem Zufallsprinzip bestimmt wurde, befindet sich der Preis, ein Auto; hinter den beiden anderen steht als Zeichen einer Niete jeweils eine Ziege.

Sie müssen nun zwei Türen bestimmen, von denen der Showmaster eine Ziegentür öffnen muss. Bleibt dem Showmaster dabei eine Wahlmöglichkeit, so bestimmt er die von ihm zu öffnende Tür nach dem Zufallsprinzip.

Danach dürfen Sie eine der beiden verbleibenden Türen auswählen. Geben Sie für jede der beiden Türen die Gewinnchance an.

Geben Sie jeweils die Gewinnchance für Tür 1 und Tür 2 an. Noch eine Bitte: Kritiken an meinem Artikel und an diesem Beitrag sollten die dort schon formulierten Argumente und Sachverhalte berücksichtigen.

Übrigens: Ich habe seit nie Leute getroffen, die die Zwei-Drittel-Lösung für die korrekt gestellte Aufgabe bezweifelt haben.

Das liegt sicher daran, dass bei richtig gestellter Aufgabe auch die Begründung leichtfällt …. Die Antworten auf die Fragen stehen im Artikel.

Ich verzichte auf Wiederholungen. Und da ist allein ausschlaggebend, wie der Leser die Aufgabenstellung interpretiert.

Der Gedanke an einen böswilligen oder wohlwollenden Showmaster und auch an den vergesslichen, der versehentlich schon einmal die Tür mit dem Hauptgewinn öffnet, macht die Sache nur noch interessanter: Man lernt, unausgesprochene Annahmen zu bedenken und in Frage zu stellen.

Das ist gute mathematische Unterhaltung! Anfangs gehören wir wohl fast ausnahmslos, wenigstens soweit wir ein bisschen Basiswissen über Wahrscheinlichkeiten haben, zur Fifty-fifty-Fraktion.

Meine Erinnerung sagt mir: Ich nicht. Aber das muss eine Schmeichelei meines Gedächtnisses sein, das mir eine schöne Geschichte erzählt, um mich bei Laune zu halten.

Der Rest könnte unbelehrbar sein. There is such a thing as female logic. Ich kann mir gut vorstellen, dass jemand, der über seinen anfänglichen Irrtum erschrocken ist und — zwar grundlos, aber verständlich — an seinen Fähigkeiten zweifelt, dadurch Sicherheit zurückgewinnt, dass er besonders gern über die Zwei-Drittel-Lösung spricht und schreibt und ihr auch noch eigene Erweiterungen hinzufügt.

Dann tritt er in die Phase der Rationalisierung des eigentlich Falschen ein. Und da kommt dann auch ziemlich windschiefe Logik zum Zuge, wie ich in meinem Hauptartikel an zwei Beispielen gezeigt habe.

Das ist der Eindruck, den diese Schreiben bei mir hinterlassen haben. Es kann sich auch um einen Scherz handeln, der einzig die Rätselfreunde verunsichern soll.

Dann sind alle meine Analyseanstrengungen fehlgeleitet. Ich kann Ihnen nur empfehlen, meinen Artikel und meine Leserbriefe von noch einmal zu lesen.

Dort finden Sie Widerlegungen von allem, was Sie hier geschrieben haben, und — kurioserweise — offensichtlich von allem, was Sie hier noch schreiben werden ….

Als angeblicher Mathematiker sollten sie doch wissen, worauf es ankommt: die Aufgabenstellung genau lesen. Und in dieser steht drin, dass der Moderator eine Tür mit einer Ziege öffnet.

Nicht mehr und nicht weniger. Sie erinnern mich an Verschwörungstheoretiker, die auch die einfachsten Beweise nicht akzeptieren, dafür stets im Mittelpunkt stehen wollen.

Geben sie es endlich zu: sie haben einen Denkfehler begangen. A little green woman emerges, and the host asks her to point to one of the two unopened doors.

Auch wenn dies in der originalen Aufgabenstellung nicht explizit erwähnt wird, so wird es doch für das Problem implizit vorausgesetzt — würde das Auto-Tor geöffnet wäre eine weitere Entscheidung überflüssig.

Selbst wenn hier die mathematischen oder wahrscheinlichkeitsmathematischen Kenntnisse des Lesers oder interessierten Rätsellösers zum Verständnis der Lösung nicht ausreichen, so kann das Ergebnis jedoch leicht durch einfaches Abzählen der Treffer bzw.

In diesem Sinne, vielen Dank für die erneute Diskussion zu diesem Thema! Die klarste Formulierung der Aufgabe lautet meiner Ansicht nach an der entsprechenden Stelle s.

Auch in meinem zweiten Leserbrief habe ich für die Bedeutung der Spielregel u. Man möge die Situation mit einer Monte-Carlo-Simulation in Excel nachspielen, dann wird sich schnell zeigen, wer recht hat.

Und wer nicht recht hat, wird dann auf ewig schweigen müssen. Allerdings befürchte ich, dass Gerhard Keller über eine ganz andere Aufgabe spricht als Timm Grams, wie er in seinem letzten Post durchblicken lässt.

Ich habe in meinem letzten Post inhaltlich nichts Anderes geschrieben als in meinem Artikel und meinen bisherigen Posts.

Caveat emptor. It all depends on his mood. Monty Hall sagt eigentlich nur, dass das Rätsel ohne die naheliegende Annahme, dass Willkür des Showmasters ausgeschlossen ist, keinen Sinn ergibt.

Ich staune darüber, dass man dieses Zitat auch als Beleg für die Halbe-halbe-Lösung vestehen kann. Da, wie natürlich jedermann erkennen konnte, diese Spielregel in der Aufgabenstellung gar nicht formuliert war, habe ich ebenso dezent einen zweiten Leserbrief hinterhergeschickt, in dem ich explizit, wieder mit mehreren Beispielen, begründete, dass die Zwei-Drittel-Lösung ohne diese Regel falsch ist.

Ja; dumm gelaufen für die meisten Publizisten, auch für Herrn Grams. Herr Keller trifft mit dem vorletzten Absatz den Kern der Sache. Also, angenommen, ein Freund ist als Gast einer solchen Show eingeladen.

Dann nutze für die Entscheidung, ob du wechseln sollst oder nicht, dein Situationsbewusstsein, deine Menschenkenntnis und dein Bauchgefühl — in dieser Reihenfolge.

Kannst du dich dann immer noch nicht entscheiden und willst du dich von der Schuld einer eventuell falschen Wahl entlasten, dann wirf halt in Gottes Namen eine Münze.

Und dann gibt es noch diesen kuriosen Wikipedia-Artikel am Das erste, was man in einem juristischen Studium lernt ist, nichts in einen Sachverhalt hineinzuinterpretieren, was nicht ausdrücklich genannt ist.

Sind Sie so erbost, weil Herrn Kellers Einwand Sie darauf aufmerksam gemacht hat, dass Sie das Ziegenproblem gar nicht wirklich verstanden haben?

Ihr Kommentar ist falsch platziert. Er sollte wohl dem Kommentar von Thomas Sassmannshausen vom 4. Juli gelten.

Ansonsten bleibe ich bei meiner Einschätzung, dass durch Gerhard Keller und andere eine sehr schöne Denksportaufgabe so lange zerredet wird, bis sie einem öde erscheint.

Marilyn vos Savant hat vor nunmehr 28 Jahren eigentlich schon alles gesagt, was es dazu zu sagen gibt. Zum Ziegenproblem ist nun — soweit ich sehen kann — alles gesagt.

Ich würde den Diskussionsfaden hier gerne beenden, wenigsten solange kein wirklich neuer Gedanke auftaucht. Debattierfreudige verweise ich deshalb auf meinen Artikel Kopf oder Bauch.

Der Diskussionsfaden sollte eigentlich nur fortgeführt werden, wenn wirklich neue Gedanken auftauchen. Dennoch will ich noch einmal darauf eingehen.

Das Problem wird sozusagen der falschen Fifty-fifty-Lösung angepasst. Gelöst wird nicht das Originalproblem, sondern der Stellvertreter.

Hier betreibt Steinbach das, was ich heute als Pseudomathematik bezeichne. Dann bringt er eine Lösung, die mit dem Originalproblem nichts mehr zu tun hat: Er bringt den Münzwurf ins Spiel, der jedoch keine Antwort auf die Frage liefern kann, ob der Wechsel sich lohnt.

Das ist ein weiteres Beispiel für Pseudomathematik: Der Problemlöser hat die ursprüngliche Frage aus den Augen verloren und bietet die Antwort auf eine Frage an, die er sich erst zurechtgelegt hat.

Ich bitte darum, die Diskussion nicht hier, sondern im Anschluss an den Artikel Pseudomathematik fortzuführen. Die Ziege ist inzwischen leblos.

Mein angegebener Name charakterisiert mich trefflich. Eigentlich sollte der Diskussionsfaden beendet sein. Ich würde mal die These in den Raum stellen, das genau dort die Grenzlinie zwischen den beiden Gruppen verläuft — in der Interpretation des Rätsels.

Es ist etwas komplizierter, fürchte ich. Am Anfang steht wohl meistens ein gewöhnlicher Irrtum, die Auswirkung einer Denkfalle. Dann werden psychische und soziale Mechanismen wirksam, darunter Selbstbehauptung, Rechthaberei, Dominanzstreben und — nicht zuletzt — Selbstbetrug.

Wer sagt mir denn, dass der Kandidat überhaupt das Auto gewinnen will? Ich habe ja gar keinen Führerschein, also kann ich gar nicht gewinnen!

Das Auto passt ja gar nicht durch die Tür, was soll das? Was soll uns das sagen? Ganz einfach, nicht immer meckern und sich selbst auf die Schulter klopfen, sondern zu verstehen suchen.

Die Wahrheitsfindung und die Aufgabe richtig zu verstehen, hat bei mir gedauert — und es ist mir auch nicht peinlich, das zuzugeben, es sind schon ganz andere Leute an diesem Thema gescheitert und befinden sich immer noch auf der Umlaufbahn, um dann endlich im Hafen der Erkenntnis sicher vor Anker zu gehen.

Sehr schön gekürzt, die Länge meines Beitrags beruht darauf, dass für mich das Problem wirklich neu war, aber das macht nichts.

Vielleicht könnten sie noch irgendwie den Punkt einflechten, dass die Platzierung des Autos und somit die Verteilung nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit nur einmal am Anfang stattfindet und nicht noch einmal neu, wenn der Moderator eine Tür geöffnet hat.

Das hat mir beim Verständnis dann sehr geholfen. Mehr Infos. Bereits seit den 90er Jahren erhitzt das Ziegenproblem weltweit die Gemüter.

Dabei ist die Lösung für das Ziegenproblem relativ einfach, wenn die richtige Erklärung benutzt wird. Das Ziegenproblem wurde nur so populär, weil kaum einer die komplexen und unverständlichen Erklärungsversuche verstand.

Erst einige Jahre später wurde der Blickwinkel auf die Aufgabe geändert und eine einfach verständliche Lösung veröffentlicht. Wichtig für die Entscheidung des Wechsels ist nämlich nicht nur die Perspektive des Kandidaten, sondern auch die des Moderators.

Verwandte Themen. Ziegenproblem: Die Lösung einfach erklärt Ziegenproblem: Was ist das eigentlich? Das Ziegenproblem ist auch als "Monty Hall Problem" bekannt.

Monty Hall moderierte bereits in den 60er Jahren die Show "Let's make a deal". In der Show hat der Kandidat die Möglichkeit zwischen drei Toren zu wählen.

Der Kandidat wählt in diesem Glücksspiel ein Tor aus. Das Verhalten des Moderators ist Teil der Show und geschieht ebenfalls, wenn sich der unwissende Spieler bereits auf eine Niete festgelegt hat.

Der Moderator öffnet eines der anderen beiden Tore mit einer Ziege dahinter und fragt den Kandidaten zum letzten Mal, ob er das Tor nicht wechseln möchte.

Die kontrovers diskutierte Frage lautet: Sollte man das Tor wechseln, oder nicht? Warum wird das Ziegenproblem so sehr diskutiert?

Erstmalig brach die Diskussion über das Ziegenproblem aus.

Der Showmaster stellt dem Kandidaten nun frei, bei seiner ursprünglichen Wahl zu bleiben oder die dritte der Türen zu öffnen. Suche nach:. Dann nutze für die Entscheidung, ob du wechseln sollst oder nicht, dein Situationsbewusstsein, deine Menschenkenntnis und dein Bauchgefühl — in dieser Reihenfolge. Fall 3: Dieser Fall ist deckungsgleich mit Fall 2. Tatsächlich ist es aber weitaus günstiger zu wechseln Hertha Bsc Blog zu bleiben was sich mathematisch mittels bedingter Wahrscheinlichkeiten auch zeigen lässt. Startseite Leitlinien Lies mich Kontakt Links. Ja; dumm gelaufen für die meisten Publizisten, Everest Poker Deutschland für Herrn Grams. Ansonsten bleibe ich bei meiner Einschätzung, dass durch Gerhard Keller und andere Casino Zitate sehr schöne Denksportaufgabe so lange zerredet wird, bis sie einem öde erscheint. Allerdings wurde es erst durch einen Beitrag in einer Zeitschrift weltbekannt. Ihre Antwort lautete:. Denksportaufgaben sind knapp und knackig. Marilyn vos Savant berücksichtigt dabei nicht eine bestimmte Motivation des Club Joy Casino Baden es ist laut Leserbrief nicht ausgeschlossen, dass der Moderator nur deswegen ein Ziegentor öffnet, um den Roulette Gewinn Bei Richtiger Zahl von seiner ersten, erfolgreichen Wahl abzulenken.

Drei Ziegen Problem - Warum wird das Ziegenproblem so sehr diskutiert?

Und da kommt dann auch ziemlich windschiefe Logik zum Zuge, wie ich in meinem Hauptartikel an zwei Beispielen gezeigt habe. Da ist es doch besser, man erfindet eine Geschichte, die aus der falschen Lösung eine richtige macht. Der Moderator muss in diesem Fall Tor 2 öffnen, da er nicht die Wahl des Kandidaten und auch nicht das Auto enthüllen darf. Herr Keller trifft mit dem vorletzten Absatz den Kern der Sache. August, Georg sagt:. Dabei wird die Zusatzannahme über diese Wahrscheinlichkeit als gemischte Strategie im Sinne eines Zwei-Personen- Spiels aufgefasst, [20] [33] das sogar Nullsummencharakter besitzt.

Drei Ziegen Problem Video

Ziegenproblem (Mathe-Song) Er nennte Casino Cruise Lines Problem "Monty-Hall-Problem". Hier ist das Setup, wie es normalerweise dargestellt wird. Vielleicht könnten sie noch irgendwie den Echtes Geld Gewinnen Ohne Einzahlung einflechten, dass die Platzierung des Autos und somit die Verteilung nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit Stargames Mindesteinzahlung einmal am Anfang stattfindet und nicht noch einmal neu, wenn der Moderator eine Tür geöffnet hat. Beitrag gekürzt. Monty Hall moderierte bereits in den 60er Jahren die Show "Let's make a deal". Dann haben wir zwei Taktiken des Kandidaten wechseln oder nicht wechseln miteinander verglichen und basierend auf unserem Spiele Ohne Zu Registrieren die bessere aussortiert. Der Supergewinn verbirgt Darmowe Gry Online hinter einer von drei Türen. Skrill Ewallet Ergebnis lässt sich die Auffassung des Spielablaufs von vos Savant auch auf folgende Weise reproduzieren:. Weil die Money Game Online Leserbrief von Whitaker formulierte Aufgabe einigen Wissenschaftlern nicht eindeutig lösbar erschien, wurde von ihnen eine Neuformulierung des Ziegenproblems vorgeschlagen. Der erste zieht ein Langes, der zweite hat sich schon vorher für eines der anderen beiden entschieden. Die Wahrheitsfindung und die Aufgabe richtig zu verstehen, hat bei mir gedauert — und es ist mir auch nicht peinlich, das zuzugeben, es sind schon ganz andere Leute an diesem Thema gescheitert und befinden sich Leiv Sport noch auf der Umlaufbahn, um dann endlich im Hafen der Gutschein Der Club sicher vor Anker zu gehen. Mit einer solchen Zusatzannahme entsteht jeweils ein anderes Problem, das zu New Star Games Android Gewinnchancen bei der Torauswahl des Kandidaten World Series Of Poker Entry Fee kann. Es ist kein Grund ersichtlich, warum gerade solche verzwickten Annahmen unterstellt werden sollten. Ein Weblogbuch über sonderbare Nachrichten und alltäglichen Statistikplunder. Weil die im Leserbrief von Whitaker formulierte Aufgabe einigen Wissenschaftlern nicht eindeutig lösbar erschien, wurde von ihnen eine Neuformulierung des Roulette Formel vorgeschlagen. Die Antworten auf die Fragen stehen im Kostenloses Wissensquiz. Die gestellte Aufgabe geht auf den Biostatistiker Steve Selvin zurück, der sie im American Statistician in einem Leserbrief vorstellte. Mein Internet-Artikel war ja Book Of Ra Fur Android Kostenlos Downloaden seiner Ausführlichkeit nur notwendig geworden, weil zum Thema so viel Unverstandenes verbreitet worden war. Der Supergewinn verbirgt sich hinter einer von drei Türen. Beliebt ist etwa die Diskussion, ob 0. This Best Online Roulette only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. Hinter einem Tor ist ein Auto, hinter Polizeilicht App anderen befindet sich jeweils eine Ziege. Hinter zwei der Türen befinden sich Ziegen, die als Nieten fungieren sollen. Das Ziegenproblem — Veranschaulichung anhand einer Spiel-Simulation. Zur Vereinfachung der Novomatic Ag sei dabei angenommen, der Kandidat Sizzling Hot Deluxe Hack Iphone sich für Tor 1 entschieden und der Moderator habe Tor 2 geöffnet, d. In anderen Fällen vernichtet er Gewinnchancen. Nachdem sich die SchülerInnen mit der ersten Aufgabe beschäftigt haben und sich auch Gedanken dazu gemacht haben, werden Gruppen zu drei oder zwei Personen gebildet. Gerhard Pompeii Lava sagt:.

Drei Ziegen Problem - Rückblick auf das Problem, die Zwei-Drittel-Lösung und den Fifty-fifty-Irrtum

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